1 Executive summary

Celem analizy jest znalezienie i powiązania pomiędzy dobrobytem w krajach, a ceną złota, bitcoina, S&P Composite oraz kursami wymiany walut.

Na rok 2018 według Międzynarodowego Funduszu Walutowego największą gospodarką świata są Stany Zjednoczone. Na rozwuj tak dużej gospodraki ma wspływ wiele czynników. Drugą gospodarką są Chiny. W raporcie zostaną przeanalizowane wskaźniki dobrobytu Stanów Zjednoczonych i wpływ Chińskiego Yuan-a.

2 Użyte biblioteki

3 Kod pozwalający wczytać dane z pliku.

World_Development_Indicators <- read_excel("Data pack/World_Development_Indicators.xlsx")

SP_Composite <- read.table("Data pack/S&P Composite.csv", sep = ",",  header = TRUE)

Gold_prices <- read.csv("Data pack/Gold prices.csv")

Bitcoin_diff <- read.csv("Data pack/Bitcoin/BCHAIN-DIFF.csv") # diff to jest trudność wydobycia
Bitcoin_hrate <- read.csv("Data pack/Bitcoin/BCHAIN-HRATE.csv") # liczba tera hashy wykonanych 
Bitcoin_mkpru <- read.csv("Data pack/Bitcoin/BCHAIN-MKPRU.csv") # średnia wartość rynkowa 
Bitcoin_trvou <- read.csv("Data pack/Bitcoin/BCHAIN-TRVOU.csv") # całkowita wartość bitcoinów

Currency_Exchange_Rates <- read.csv("Data pack/CurrencyExchangeRates.csv")

4 Czysczenie i transformacja danych

4.1 Kursy walut

Zbiór zawiera dane o kursach walut. Dane pochodzą z lat 1995, 2018, co ogranicza nam pozostałe zbiory do podanego okresu. Brakujące dane zostaną zinterpolowane. Walutą która zostanei poddane analizie będzie Chiński Yuan, jako waluta drugiej gospodarki świata. Waluta ta jest o tyle ciekawe, że jest odgórnie sterowana przez rząd Chińskiej Republiki Ludowej.

Currency_Exchange_Rates_DF <- data.frame(Currency_Exchange_Rates) %>%
  select(Date, Chinese.Yuan) %>%
   group_by(substr(Date, 0,4)) %>% 
   summarize( Chinese.Yuan = mean(Chinese.Yuan, na.rm=TRUE))

colnames(Currency_Exchange_Rates_DF) <- c("Year", "Yuan")

Currency_Exchange_Rates_DF$Yuan <- na.approx(Currency_Exchange_Rates_DF$Yuan)

ggplot(Currency_Exchange_Rates_DF, aes(x=Year, y=Yuan, group=1)) + 
  geom_line(aes(group=1)) +
  geom_point() +
  labs(x = "Rok", y = "Wartość Yuan do USD") +
  scale_x_discrete(breaks=seq(1995, 2020, 5))

4.2 Współczynniki rozwoju

Zbiór objemuje 201 krajów i 7 kategorii zamożności, do których klasyfikują się poszczegulne kraje. Zbiór jest opisany w trzech wymiarach: Rok, Kraj, współczynniki dobrobytu.

Zbiór został poddany tranpozycji, oraz sprowadzony do dwóch wymiarów, poprzez wybranie StanóW Zjednoczonych jako interesującego nas kraju.

Kategorie, które są w części puste nie zostaną poddane analizie ze względu na brak danych. Po odfiltrowaniu atrybutów zawierajacych wartości puste otrzymujemy 125 kolumn.

USA_Indicators_DF <- data.frame(World_Development_Indicators) %>%
  filter(Country.Name %in% c("United States")) %>%
  subset(select = -c(Country.Name, Country.Code, Series.Code))

USA_Indicators_DF[USA_Indicators_DF == ".."] <- NA

USA_Indicators_DF = setNames(data.frame(t(USA_Indicators_DF[,-1])), USA_Indicators_DF[,1])
USA_Indicators_DF <- cbind(rownames(USA_Indicators_DF), USA_Indicators_DF)
rownames(USA_Indicators_DF) <- NULL
colnames(USA_Indicators_DF)[1] <- "Year"

USA_Indicators_DF <- USA_Indicators_DF  %>%
  mutate(Year = substr(Year, 2, 5)) %>%
  filter(Year >= 1995) %>%
  filter(Year <= 2018)

USA_Indicators_DF <- data.frame(lapply(USA_Indicators_DF,as.numeric))

na_sum <- data.frame(colSums(is.na(USA_Indicators_DF)))

interesting_USA_Indicators_DF <- USA_Indicators_DF[,na_sum == 0]

amount_chart <- na_sum %>% 
   mutate(Na.Amount = colSums.is.na.USA_Indicators_DF..) %>%
   group_by(Na.Amount) %>% 
   count(Na.Amount)


ggplot(amount_chart, aes(x=Na.Amount, y=n)) + 
  geom_bar(stat="identity") +
  labs(x="Liczba warości pustych", y="Liczba atrybutów") +
  scale_x_continuous(breaks=seq(0, 26, 2)) +
  scale_y_continuous(breaks=seq(0, 150, 25))

4.2.1 Wstępna Korelacja

Z wykresu można zaobserować, że występuje dużo ciemnych, czerwonych i niebieskich plam sygnalizujących dużą korelację. Gdy weźmiemy mniejszą próbkę możemy zaobserwoać, że zbior posiada atrybuty, które sa od siebie w sposób oczywisty zależne, jak przykładowo liczba mieszkańców ogóleni i liczba kobiet/mężczyzn w Stanach Zjednoczonych.

4.2.2 Ograniczenie atrybutów

Aby poradzić sobie z problemem z zaleznymi atrybutami wykorzystane zostaną te najbardziej ogólne:

  • Urban.population - stopień zamieszkania w mieście.
  • Population..total - Ogólna populacja.
  • Inflation..consumer.prices..annual… - inflacja.
  • GDP.per.capita..current.US.. - GDP per capita.
  • CO2.emissions..metric.tons.per.capita. - emisja CO2 na mieszkańca.

4.3 Indeks rynkowy S&P Composite

Zbiór opisuje właściwości indeksu S&P Composite. Zbiór został pogrupowany względem roku, a z wartości wyciągnięto średnią. Wartości puste zostały pominięte.

Na wykresie zostały zaprezentowane dostępne atrybuty zbioru. Można na jego podstwie wywnioskować, że S.P.Composite, Ral.Price, Dividend, i Real.Dividend mają podobny kształt. Tak samo Earnings i Real.Earnings.

W dalszej analizie pominiemy atrybuty Real.Price, Dividend, Real.Dividen oraz Real.Earnings.

Intrpretacja wskaźników:

  • CPI - wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych.
  • Cyclically.Adjusted.PE.Ratio - cyklicznie dostosowywany wskaźnik ceny do zysków.
  • Dividend - dywidenda.
  • Earnings - zarobki na indeksie.
  • Long.Interest.Rate – stopy procentowe, które obliczane są na podstawie długoterminowych obligacji rządowych lub porównywalnych papierów wartościowych.W przypadku braku danych z danego miesiąca nie bierzemy go pod uwagę.
  • Real.Price - realna cena.
  • S.P.Composite - wartość indeksu.
SP_Composite_DF <- data.frame(SP_Composite) %>%
    mutate(Year = as.numeric(substr(Year, 0, 4))) %>%
    filter(Year >= 1995) %>%
    filter(Year <= 2018) %>%
    group_by(Year) %>% 
    summarize(S.P.Composite = mean(S.P.Composite, na.rm=TRUE),
              Dividend = mean(Dividend),
              Earnings = mean(Earnings, na.rm=TRUE),
              CPI = mean(CPI, na.rm=TRUE), 
              Long.Interest.Rate = mean(Long.Interest.Rate, na.rm=TRUE),
              Real.Price = mean(Real.Price),
              Real.Dividend = mean(Real.Dividend),
              Real.Earnings = mean(Real.Earnings),
              Cyclically.Adjusted.PE.Ratio = mean(Cyclically.Adjusted.PE.Ratio, na.rm=TRUE)
    )

chart_SP_Composite <- SP_Composite_DF %>% pivot_longer(2:10) %>% filter(!is.na(value))

ggplot( chart_SP_Composite , aes(x=Year, y=value)) + 
  geom_line(aes(group=1)) +
  geom_point() +
  facet_wrap(name ~ ., scales="free", ncol = 3) +
  scale_x_discrete(breaks=seq(1995, 2020, 5))

SP_Composite_DF <- SP_Composite_DF %>%
  select(Year, 
         SP.Composite.CPI = CPI,
         SP.Composite.Cyclically.Adjusted.PE.Ratio = Cyclically.Adjusted.PE.Ratio,
         SP.Composite.Earnings = Earnings,
         SP.Composite.Long.Interest.Rate = Long.Interest.Rate,
         S.P.Composite = S.P.Composite
         )

4.4 Cena złota

Ponieważ cena złota jest ma tą samą wartość, wyrazoną w różncyh walutach, to na potrzeby analizy przyjęta zosatnie cena złota wyrażana w dolarach. Dodatkowo przyjemiemy średnią z notowania porannego i wieczornego.

Gold_prices_DF <- data.frame(Gold_prices) %>% 
    mutate(Year = substr(Date, 0, 4)) %>%
    filter(Year >= 1995) %>%
    filter(Year <= 2018) %>%
    group_by(Year) %>% 
    summarize( USD = (mean(USD..AM., na.rm=TRUE)  + mean(USD..PM., na.rm=TRUE))/2)
colnames(Gold_prices_DF) <- c("Year", "Gold_Price_USD")

ggplot(Gold_prices_DF, aes(x=Year, y=Gold_Price_USD, group=1)) + 
  geom_line(aes(group=1)) +
  geom_point() +
  labs(x = "Rok", y = "Cena złota [USD]") +
  scale_x_discrete(breaks=seq(1995, 2020, 5))

4.5 Bitcoin

Do analizy wykorzystamy średnią cenę bitcoina w ciagu roku. Lata przed 2009 otrzymają wartość 0.

mock_Bitcoin_mkpru_DF <- data.frame(c(1995:2009), 0)
clean_bitcoin <- function(data, name) {
  clean <- data.frame(data) %>%
    mutate(Year = substr(Date, 0, 4)) %>%
    filter(Year >= 1995) %>%
    filter(Year <= 2018) %>%
    group_by(Year) %>%
    summarize(Value = (mean(Value)))
  colnames(clean) <- c("Year", name)
  names(mock_Bitcoin_mkpru_DF) <- names(clean)
  clean <- rbind(clean, mock_Bitcoin_mkpru_DF)
}


# zbiorcze 
Bitcoin_mkpru_DF <- clean_bitcoin(Bitcoin_mkpru, "Bitcoin_Price")
Bitcoin_diff_DF  <- clean_bitcoin(Bitcoin_diff, "Bitcoin_Difficult")
Bitcoin_hrate_DF <- clean_bitcoin(Bitcoin_hrate, "Bitcoin_Hash")
Bitcoin_trvou_DF <- clean_bitcoin(Bitcoin_trvou, "Bitcoin_Total_Value")

bitcoin1 <- merge(Bitcoin_mkpru_DF, Bitcoin_diff_DF)
bitcoin2 <- merge(Bitcoin_hrate_DF, Bitcoin_trvou_DF)
bitcoin  <- merge(bitcoin1, bitcoin2)


chart_bitcoin <- bitcoin %>% pivot_longer(2:5) %>% filter(!is.na(value))

ggplot( chart_bitcoin , aes(x=Year, y=value)) + 
  geom_line(aes(group=1)) +
  geom_point() +
  facet_wrap(name ~ ., scales="free", ncol = 2) +
  scale_x_discrete(breaks=seq(1995, 2020, 5))

Z zaprezentowanych powyżej wykresów można zaobserwować, że wszytskie 4 wartości są od siebie zależne. Na potrzeby dalszych analiz skorzystamy z atrybutu ceny bitcoina.

4.6 Połączenie danych

df1 <- merge(Currency_Exchange_Rates_DF, general_USA_Indicators_DF)
df2 <- merge(Gold_prices_DF, Bitcoin_mkpru_DF)
df3 <- merge(df2, SP_Composite_DF)
df <- merge(df1, df3)

5 Korelacja

Poniższy wykres przedstawia wartość współczynnika korelacji Pearsona między parametrami atrybutów w zbiorze.

Poniższa tabela prezentuje 20 par atrybutów z największym współczynnikiem korelacji Pearsona.

rowname colname value
Population..total Urban.population 0.9998361
Population..total SP.Composite.CPI 0.9967195
SP.Composite.CPI Urban.population 0.9957596
GDP.per.capita..current.US.. Urban.population 0.9918233
GDP.per.capita..current.US.. Population..total 0.9909770
GDP.per.capita..current.US.. SP.Composite.CPI 0.9907750
Gold_Price_USD Yuan -0.9611509
Population..total SP.Composite.Long.Interest.Rate -0.9490566
SP.Composite.Long.Interest.Rate Urban.population -0.9472895
SP.Composite.CPI SP.Composite.Long.Interest.Rate -0.9409388
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. Yuan 0.9370947
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. SP.Composite.CPI -0.9276107
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. Gold_Price_USD -0.9267564
SP.Composite.CPI Yuan -0.9241426
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. Population..total -0.9158413
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. Urban.population -0.9129727
GDP.per.capita..current.US.. SP.Composite.Long.Interest.Rate -0.9111305
Population..total Yuan -0.9050637
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. GDP.per.capita..current.US.. -0.9018189
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. SP.Composite.Long.Interest.Rate 0.9008162

Najbardziej wyróżniającym korelacjami są:

  • Yuan - Cena złota - Chiny są dużym eksporterem. Słaby Yaun oznacza dla pozostałych krajów niższe ceny.
  • Procent mieszkańców miast - Emisja CO2 - Osoby żyjące w miastach korzystają z większej iości dóbr, których istanienie wiąże się z produkcją CO2.
  • Procent mieskzańców miast - Populacja - Coraz więcej osób chce mieszkać w mieście.
  • Procent mieskzańców miast - GDP per capital - Bogatsze osoby mieszkają bliżej ośreodków miejskich.
  • Populacja - Emisja CO2 - Każda człowiek powoduje wytwarzani CO2. Stany zjednoczone przeniosły produkcję do innych krajów, a same starają się ograniczać emisję CO2.
  • Populacja - GDP per capital - Jest coraz więcej osób, które generują większy produkt krajowy brutto.
  • Cena złota - Emisja CO2 - Duża emisja CO2 w Ameryce negatywnie wpływa na cenę złota. Możliwą intrpretacją jest wydawanie większych ilości pieniędzy na zdrowie, a nie dobra materialne.
  • Można zauważyć, że Bitcoin nie ma dużej korelacji z żadny, z atrybutów. Może być to spowodowane tym, że jest to waluta wirtualana, która nie jest odzwierciedleniem rynku.

6 Podsumowanie rozmiaru zbioru i podstawowe statystyki.

Ostateczny zbiór poddany analizie zawiera 15 atrybutów i 24 obserwacje.

options(knitr.kable.NA = '')
knitr::kable(summary(df[1:6]))
Year Yuan Urban.population Population..total Inflation..consumer.prices..annual… GDP.per.capita..current.US..
Length:25 Min. :6.143 Min. :205718394 Min. :266278000 Min. :-0.3555 Min. :28691
Class :character 1st Qu.:6.644 1st Qu.:225792302 1st Qu.:284968955 1st Qu.: 1.5860 1st Qu.:37133
Mode :character Median :7.606 Median :241795278 Median :301231207 Median : 2.2701 Median :47100
Mean :7.406 Mean :239857040 Mean :299146527 Mean : 2.1223 Mean :45093
3rd Qu.:8.277 3rd Qu.:254614421 3rd Qu.:313877662 3rd Qu.: 2.8527 3rd Qu.:51603
Max. :8.374 Max. :268844029 Max. :326838199 Max. : 3.8391 Max. :63064 
knitr::kable(summary(df[7:12]))
CO2.emissions..metric.tons.per.capita. Gold_Price_USD Bitcoin_Price SP.Composite.CPI SP.Composite.Cyclically.Adjusted.PE.Ratio SP.Composite.Earnings
Min. :14.81 Min. : 271.1 Min. : 0.000 Min. :152.4 Min. :16.92 Min. : 16.46
1st Qu.:16.10 1st Qu.: 363.6 1st Qu.: 0.000 1st Qu.:177.1 1st Qu.:22.72 1st Qu.: 36.28
Median :18.96 Median : 695.9 Median : 0.000 Median :207.3 Median :25.98 Median : 55.30
Mean :18.03 Mean : 798.1 Mean : 524.623 Mean :202.6 Mean :26.70 Mean : 61.58
3rd Qu.:19.60 3rd Qu.:1250.3 3rd Qu.: 8.474 3rd Qu.:229.6 3rd Qu.:29.85 3rd Qu.: 87.40
Max. :20.47 Max. :1668.9 Max. :7571.679 Max. :251.1 Max. :42.07 Max. :123.30

7 Klasyfikator

Niniejsza sekcja opisuje proces tworzenia regresora, którego zadaniem jest przewidywanie ceny złota. Ze zbioru zostanie usunięty rok ze względu na XYZ.

idx <- createDataPartition(df$Gold_Price_USD, p=0.7, list=F)
d1 <- data.frame(price=df[idx,]$Gold_Price_USD)
d2 <- data.frame(price=df[-idx,]$Gold_Price_USD)

ggplot(mapping=aes(alpha=0.4)) + 
 geom_density(aes(price, fill="red"), d1) + 
 geom_density(aes(price, fill="blue"), d2) + 
 theme_minimal()